1. 题目
给定一个整数数组 A，返回 A 中最长等差子序列的长度。
回想一下，A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同，那么序列 B 是等差的。
示例 1：
输入：[3,6,9,12]
输出：4
解释：
整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2：
输入：[9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3：
输入：[20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
提示：
2 <= A.length <= 2000
0 <= A[i] <= 10000
来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题
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LeetCode 1218. 最长定差子序列（哈希map）
dp[idx][diff]， 表示以 idx 结尾，差为 diff 的最长等差数组长度- 类似于最长上升子序
class Solution {
public:
int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {
int i, j, d, n = A.size(), maxlen = 2;
unordered_map<int,unordered_map<int,int>> m;//idx，差，最大长度
for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j = i-1; j >= 0; --j)
{
d = A[i]-A[j];
if(m[j][d])
m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1);
else
m[i][d] = max(m[i][d], 2);
maxlen = max(maxlen, m[i][d]);
}
}
return maxlen;
}
};
5236 ms 388.1 MB
- 优化，用数组加速
class Solution {
public:
int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {
int i, j, d, n = A.size(), maxlen = 2;
vector<vector<int>> m(n,vector<int>(20001,0));//m[idx][差]，最大长度
for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j = i-1; j >= 0; --j)
{
d = A[i]-A[j];
if(d < 0)
d = -d + 10000;
if(m[j][d])
m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1);
else
m[i][d] = max(m[i][d], 2);
maxlen = max(maxlen, m[i][d]);
}
}
return maxlen;
}
};
408 ms 474 MB
- python3 解答
class Solution:# py3
def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int:
n = len(A)
maxlen = 2
m = [[0]*20001 for _ in range(n)] # m[idx][差]，最大长度
for i in range(1,n):
for j in range(0,i):
d = A[i]-A[j];
if d < 0:
d = -d + 10000;
if m[j][d]:
m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1)
else:
m[i][d] = max(m[i][d], 2)
maxlen = max(maxlen, m[i][d])
return maxlen
2248 ms 326.2 MB