LeetCode-Python-5025. 最长等差数列

给定一个整数数组 A，返回 A 中最长等差子序列的长度。

回想一下，A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同，那么序列 B 是等差的。

示例 1：

输入：[3,6,9,12]
输出：4
解释： 
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2：

输入：[9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3：

输入：[20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

提示：

1. 2 <= A.length <= 2000
2. 0 <= A[i] <= 10000

思路：

二维DP， 用dp[i][d]表示以下标i结尾，公差为d的子序列的长度。

注意公差可能是负数，所以要＋10001把它变正。

class Solution(object):
    def longestArithSeqLength(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        #dp[i][d]表示以下标i结尾，公差为d的子序列的长度
        res = 1
        l = len(A)
        dp = [[1] * 20001 for j in range(l)]
        for i in range(1, len(A)):
            for j in range(i - 1, -1, -1):
                d = A[i] - A[j]
                d += 10001
                dp[i][d] = max(dp[i][d], dp[j][d] + 1)
                res = max(res, dp[i][d])
    
        return res