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给定一个整数数组 A
,返回 A
中最长等差子序列的长度。
回想一下,A
的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k]
其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1
。并且如果 B[i+1] - B[i]
( 0 <= i < B.length - 1
) 的值都相同,那么序列 B
是等差的。
示例 1:
输入:[3,6,9,12] 输出:4 解释: 整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2:
输入:[9,4,7,2,10] 输出:3 解释: 最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3:
输入:[20,1,15,3,10,5,8] 输出:4 解释: 最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
提示:
2 <= A.length <= 2000
0 <= A[i] <= 10000
思路:在A的每个位置,维护一个映射关系map,前者表示差值,后者表示等差数列的个数;当有后续的A[i]减去当前的A[j]的差值在当前的映射中时,那么在i位置,diff对应的个数加1就可以了。
C++
class Solution {
public:
int longestArithSeqLength(vector<int>& A)
{
int n=A.size();
int res=0;
if(0==n)
{
return 0;
}
vector<map<int,int>> tmp(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
int diff=A[i]-A[j];
if(tmp[j][diff])
{
tmp[i][diff]=tmp[j][diff]+1;
}
else
{
tmp[i][diff]=2;
}
res=max(res,tmp[i][diff]);
}
}
return res;
}
};
python
class Solution:
def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int:
n=len(A)
if 0==n:
return 0
res=0
tmp=[{} for i in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(0,i):
diff=A[i]-A[j]
if diff in tmp[j]:
tmp[i][diff]=tmp[j][diff]+1
else:
tmp[i][diff]=2
res=max(res,tmp[i][diff])
return res