题目描述:
给定节点数为 n 二叉树的前序遍历和中序遍历结果,请重建出该二叉树并返回它的头结点。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出如下图所示:
提示:
1.vin.length == pre.length
2.pre 和 vin 均无重复元素
3.vin出现的元素均出现在 pre里
4.只需要返回根结点,系统会自动输出整颗树做答案对比
数据范围:0n≤2000,节点的值−10000≤val≤10000
要求:空间复杂度O(n),时间复杂度O(n)
示例1
输入:[1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]
返回值:{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}
说明:返回根节点,系统会输出整颗二叉树对比结果,重建结果如题面图示
示例2
输入:[1],[1]
返回值:{1}
示例3
输入:[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]
返回值:{1,2,5,3,4,6,7}
解法:递归
思路:
在题目中,给出了树的前序遍历数组和中序遍历数组。结合前序遍历和中序遍历的特点,我们可以得到以下信息:
(1)前序遍历的第一个数字数字即为根节点的值
(2)中序遍历的根节点的值处于数组的中间位置,而左子树的遍历结果都在根节点的左边,右子树的遍历结果都在根节点的右边。
因此,针对上述分析,本题的解题思路如下:
(1)找到前序遍历 pre 数组的首元素,即为树的根节点。
(2)遍历 vin 数组,找到树的根节点在中序遍历结果数组 vin 中的位置。
(3)在 pre 和 vin 数组中分别拆出左右子树的前、中序遍历结果,构件根节点的左右子树,然后作为新的 pre 和 vin数组,进行递归,最终构建出整棵树。
以示例1为例:
代码:
/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
import java.util.*;
public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] vin) {
if(pre == null || vin.length == 0){
return null;
}
//根节点
TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
//遍历中序数组,找到根节点位置,构建左右子树
for(int i=0; i < vin.length; i++){
if(vin[i] == pre[0]){
root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange(vin, 0, i));
root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i+1, pre.length), Arrays.copyOfRange(vin, i+1, vin.length));
break;
}
}
return root;
}
}