04 假设检验
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2018-06-08 05:18:15
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第四章、假设检验
假设检验分类
- 参数假设检验:已知分布,只是参数未知
- 非参数假设检验:未知分布,求分布
非参数假设检验
- 一个样本:检验分布与猜想的分布是否相同
- 两个样本:检验两个样本的分布是否相同
参数假设检验
基本原理
- 弃真:P(拒绝H0|真)=α —— 优先考虑
- 取伪:P(接受H0|假)=β
一个正态样本
已知方差σ方,检验μ=μ0
Z=X¯−μσ/n‾√
拒绝域为(z分布对称):
|Z|=|X¯−μ0σ/n‾√|≥zα2
未知方差σ方,检验μ=μ0
T=X¯−μs/n‾√
拒绝域为(t分布对称):
|T|=|X¯−μ0s/n‾√|≥tα2(n−1)
两个正态样本
方差齐性的检验,σ1方=σ2方?:F统计量
s21s22σ22σ21∼F(n−1,m−1)
σ1方=σ2方,μ1=μ2?:t统计量
X¯−Y¯−(μ1−μ2)(n1−1)S21+(n2−1)S22n1+n2−21n1+1n2‾‾‾‾‾‾‾‾√‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√∼t(n1+n2−2)
σ1方!=σ2方,μ1=μ2?:t统计量(明明是N,可能它和正态比较像吧。。。)
(X¯−Y¯)−(μ1−μ2)σ21n+σ22m‾‾‾‾‾‾‾‾√∼N(0,1)
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