蒜头君的新游戏

工作空闲之余，蒜头君经常带着同事们做游戏，最近蒜头君发明了一个好玩的新游戏：$n$ 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。蒜头君喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当蒜头君喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。

玩了几轮之后，蒜头君想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 $m$ 次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如 $1->2->3->1$ 和 $1->3->2->1$ 是两种不同的方法。

输入格式

输入一行，输入两个整数 $n,m(3\le n\le 30,1\le m\le 30)$，表示一共有 $n$ 位同事一起游戏，一共传 $m$ 次娃娃。

输出格式

输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。

样例输入

3 3

样例输出

2

解题说明：得到娃娃的方式，从左边的人或者右边的人手中的得到。

dp[i][j]表示第i次传娃娃传到标号为j手中的方案数！dp[i][j]=dp[i-1][左标号]+dp[i-1][右标号]；

ac代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAXN=35;
int dp[35][35]; 
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1][2]=1;dp[1][n]=1;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==1)dp[i][j]=dp[i-1][2]+dp[i-1][n];
			else if(j==n)dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];
			else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
		}
	}
	cout<<dp[m][1]<<endl;
	return 0;
}