【线性代数】矩阵的行列式

定义

矩阵的行列式，记做 $det(A)$, 是一个将方阵 A 映射到实数的函数。

行列式等于矩阵特征值的乘积。

用途

行列式的绝对值可以用来衡量矩阵相乘后空间扩大或者缩小了多少。

• 如果行列式是 0， 那么空间至少沿着某一维完全收缩了，使其失去了所有的体积
• 如果行列式是 1，那么矩阵相乘没有改变空间体积。

计算和性质

看这一篇, 总结的非常棒

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