我们可以从一个角度去理解线性代数中行列式的意义，即是变换前后尺度的变换的比例，这个尺度在一维情况可以理解为是长度，在二维情况可以理解为是面积，在三维情况可以理解为是体积...
具体而言
1.一维的行列式，那自然就是一个数，这个好理解，如果一个变换的行列式是 5， 那么这个变换本身也就是5，施加5给一个什么东西，其实就是乘以5，那么最后尺度的变换自然也就是5倍比例。
2.二维行列式，那就是一个可以想象成一个2X2的形式，可以想象成是二维空间里一个线性变换前后的面积比。
3.三维行列式，就是体积比。
所以，如果一个行列式的值为0，代表这个行列式无论施加给谁，变换后的面积/体积都是0。因此这样的变换肯定是把原来东西往一个更低维度的东西去变换，也叫做退化变换，我们就称这个变换是退化的。具体体现就是，把一个三维的东西变成了一维或者二维。
因此，行列式值为0，也代表这个变换是不可逆的，因为如果三维变成了二维，那么可以视为有一个维度被压缩了，并且是压缩成0了。所以经过了这个变换以后，再也找不到这个维度原来的信息，无法实施逆变换。更好理解的方式是在一维里去思考，也就是如果5施加5的变换，那么得到25，25施加5的逆变换也就是乘以1/5得到5，但是如果5施加0的变换，得到0，0再也无法通过变换得到5.