POJ——【经典dp+记忆化搜索】滑雪

【思考:】

不是在输入的数字中找到最大值那条路是最长的,需要都搜索一遍,然后再找dp数组的最大值,这才是答案,记得最大值要+1;

因为刚刚开始的那个数字本身就是第一步,在搜索里并没有加上本身的那一步,所以在后面加上 “ 1 ”就好。。。。。

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9


一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

下面是ac代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define GG 110
using namespace std;

int n,m;
int a[GG][GG],dp[GG][GG];
int d[4][2]= {1,0,-1,0,0,1,0,-1};

int dfs(int x,int y) {
	int p=0,k=0;
	if(dp[x][y]>0)	return dp[x][y];
	for(int j=0; j<4; j++) {
		int fx=x+d[j][0];
		int fy=y+d[j][1];
		if(fx>=0&&fx<n&&fy>=0&&fy<m&&a[fx][fy]<a[x][y]) {
			p=dfs(fx,fy)+1;
			k=max(k,p);
			}
		}
	dp[x][y]=k;
	return k;
}
int main() {
	int i,j,p,ans;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 
	{
		ans=0;
		if(n==-1&&m==-1)	break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=0; i<n; i++)
			for(j=0; j<m; j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		for(i=0; i<n; i++)
			for(j=0; j<m; j++)
			{
				dp[i][j]=dfs(i,j);
				ans=max(ans,dp[i][j]);
			}
			printf("%d\n",ans+1);
	}
}

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