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题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
思路：
剑指Offer中有这道题目的分析。这是一道二分查找的变形的题目。
旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。
思路：
（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。
到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。
因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：
我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。
这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。
第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。
因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。
也就无法移动指针来缩小查找的范围。
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
if not rotateArray:
return 0
# 创建前后指针
front, rear = 0, len(rotateArray) - 1
# 中值数字
midIndex = 0
# 确保旋转
while rotateArray[front] >= rotateArray[rear]:
# 当首尾仅差距1时，最后位为最小值
if rear - front == 1:
midIndex = rear
break
midIndex = (front + rear) // 2
# 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组
# 只能顺序查找
if rotateArray[front] == rotateArray[rear] and rotateArray[front] == rotateArray[midIndex]:
return self.minOrder(rotateArray, front, rear)
# 二分查找，又不同于二分查找，旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：
# 前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素
# 中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，
# 此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针front指向中间元素。
if rotateArray[front] <= rotateArray[midIndex]:
front = midIndex
# 中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，
# 此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针rear指向中间元素。
elif rotateArray[rear] >= rotateArray[midIndex]:
rear = midIndex
return rotateArray[midIndex]
# 顺序查找
def minOrder(self, array, front, end):
result = array[0]
for i in array[front:end + 1]:
if i < result:
result = i
return result