leetcode 921. 使括号有效的最少添加（机智题）

题意：

给一串括号组成的序列，问最少需要添加多少个才使得括号合法。

从形式上讲，只有满足下面几点之一，括号字符串才是合法的：

• 它是一个空字符串，或者
• 它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者
• 它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串

思路：

一开始蒙着眼睛写DP，结果超时了。。。。。原来是个机智题。如果前面有"(",那么后面来“)”就能保证是合法的。所以我们只需要统计最前面多的")"和最后面多的“(”。即第一个'('之后的‘(’应该要和')'相同数量，如果这个后面的括号和反括号的数量不匹配的话，需要额外添加括号与之匹配这是第一个需要补括号的地方，同时，第一个'('之前的‘)’需要额外添加括号成对，这是第二个需要补括号的地方。这两个地方需要补括号的数量之和就是答案。

代码：

class Solution {
public:
int minAddToMakeValid(string S) {
    int len = S.length();
    int first = 0,last = 0; //first记录反括号数量，last记录括号数量
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(S[i]=='(')last++;
        else {
            if(last==0)first++;
            else last--;
        }
    }
    return first+last;
}
};