编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:
- 每行中的整数从左到右按升序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false
关键词:按行升序,按列升序。直接二分查找。复杂度为O(log(mn))
class Solution:
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
if not matrix:
return False
m,n = len(matrix),len(matrix[0])
l,r = 0,n*m-1
while l <= r:
mid = (l+r) // 2
if matrix[mid//n][mid%n] == target:
return True
elif matrix[mid//n][mid%n] > target:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return False