AcWing 畜栏预定

AcWing 畜栏预定

Description

• 有N头牛在畜栏中吃草。

  每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草，所以可能会需要多个畜栏。

  给定N头牛和每头牛开始吃草的时间A以及结束吃草的时间B，每头牛在[A,B]这一时间段内都会一直吃草。

  当两头牛的吃草区间存在交集时（包括端点），这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。

  求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。

Input

• 第1行：输入一个整数N。

  第2..N+1行：第i+1行输入第i头牛的开始吃草时间A以及结束吃草时间B，数之间用空格隔开。

Output

• 第1行：输入一个整数，代表所需最小畜栏数。

  第2..N+1行：第i+1行输入第i头牛被安排到的畜栏编号，编号从1开始，只要方案合法即可。

Data Size

• 1≤N≤50000,
  1≤A,B≤1000000

Sample Input

5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7

Sample Output

4
1
2
3
2
4

题解：

• 贪心。
• 贪心思路按照正常人思路。就是先按开始时间排序。然后依次加入奶牛，如果发现有一头奶牛消费完了，就赶紧把它拿出来让当前奶牛进去。如果没有发现任意一头奶牛消费完了，那么只能给当前奶牛再开一个房间了。
• “发现有一头奶牛消费完了”这个操作，也就是找消费的奶牛里结束时间最早的那一头。可以用堆来维护

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 50005
using namespace std;

struct Node
{
    int l, r, id;
    friend bool operator < (Node x, Node y) {
        return x.r > y.r;
    }
};
priority_queue<Node> que;
struct A {int l, r, id, ans;} a[N];
int n, cnt;

bool cmp1(A x, A y) {return x.l < y.l;}
bool cmp2(A x, A y) {return x.id < y.id;}

int read()
{
    int x = 0; char c = getchar();
    while(c < '0' ||c > '9') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return x;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        a[i].l = read(), a[i].r = read(), a[i].id = i;
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
    que.push((Node){a[1].l, a[1].r, ++cnt});
    a[1].ans = cnt;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(que.top().r < a[i].l)
        {
            a[i].ans = que.top().id;
            que.pop();
            que.push((Node){a[i].l, a[i].r, a[i].ans});
        }
        else
        {
            a[i].ans = ++cnt;
            que.push((Node){a[i].l, a[i].r, cnt});
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp2);
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", a[i].ans);
    return 0;
}