【C语言刷LeetCode】64. 最小路径和（M）

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给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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网格问题，leetcode上面非常多，此类题也非常喜欢考，毕竟涉及二位数组，边界处理，两重for循环。

此题直接用动态规划搞定，主要就是一个公式，挺好理解的：

dp[i][j] = MIN(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) + grid[i][j];

#define MIN(a, b) ((a) > (b) ? (b) : (a)) 

int minPathSum(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    int colsize = *gridColSize;
    int i;
    int j;
    int dp[gridSize][colsize];
    
    dp[gridSize-1][colsize-1] = grid[gridSize-1][colsize-1];
    
    for(i = gridSize-2; i >= 0; i--) {
        dp[i][colsize-1] = dp[i+1][colsize-1] + grid[i][colsize-1];
    }
    
    for(j = colsize-2; j >= 0; j--) {
        dp[gridSize-1][j] = dp[gridSize-1][j+1] + grid[gridSize-1][j];
    }
    
    for(i = gridSize-2; i >= 0; i--) {
        for(j = colsize-2; j >= 0; j--) {
            dp[i][j] = MIN(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) + grid[i][j];
        }
    }
    
    //printf("gridSize = %d, *gridColSize=%d\n", gridSize, *gridColSize);
    
    return dp[0][0];
}