LeetCode #面试题62 圆圈中最后剩下的数字
题目描述
0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如,0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈,从数字0开始每次删除第3个数字,则删除的前4个数字依次是2、0、4、1,因此最后剩下的数字是3。
示例 1:
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2:
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制:
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6
方法一:暴力法
因为是简单题所以暴力法还是能用的。需要注意的是每次删完元素之后下一个删的元素应是当前位置加上 m 还要减去 1,以为删除元素后列表变小了(因为这个看了20分钟,太菜了)
class Solution:
def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
nums = [i for i in range(n)]
mod = m % n - 1
while len(nums) > 1:
nums.pop(mod)
mod = (mod + m - 1) % len(nums)
return nums[0]
- :位置是算出来的,相当于直接找到下一个要删除的位置,忽略;删除的时间复杂度是 ,总共要删 次
方法二:数学方法
这就是著名的约瑟夫环问题,@甜姨Sweetiee,甜姨真的好厉害每日一题大半夜蹲晚一点都能看到她(☆▽☆)
采用逆推的方法,找到最后留下的元素的起始下标
class Solution:
def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
ans = 0
for i in range(2, n + 1):
ans = (ans + m) % i
return ans
- 时间复杂度:
- 空间复杂度: