0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制：
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof
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递推方法的代码：
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
int s=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
s=(s+m)%i;
return s;
}
};官方解释思路：
思路
题目中的要求可以表述为：给定一个长度为 n 的序列，每次向后数 m 个元素并删除，那么最终留下的是第几个元素？
这个问题很难快速给出答案。但是同时也要看到，这个问题似乎有拆分为较小子问题的潜质：如果我们知道对于一个长度 n - 1 的序列，留下的是第几个元素，那么我们就可以由此计算出长度为 n 的序列的答案。
算法
我们将上述问题建模为函数 f(n, m)，该函数的返回值为最终留下的元素的序号。
首先，长度为 n 的序列会先删除第 m % n 个元素，然后剩下一个长度为 n - 1 的序列。那么，我们可以递归地求解 f(n - 1, m)，就可以知道对于剩下的 n - 1 个元素，最终会留下第几个元素，我们设答案为 x = f(n - 1, m)。
由于我们删除了第 m % n 个元素，将序列的长度变为 n - 1。当我们知道了 f(n - 1, m) 对应的答案 x 之后，我们也就可以知道，长度为 n 的序列最后一个删除的元素，应当是从 m % n 开始数的第 x 个元素。因此有 f(n, m) = (m % n + x) % n = (m + x) % n。
我们递归计算 f(n, m), f(n - 1, m), f(n - 2, m), ... 直到递归的终点 f(1, m)。当序列长度为 1 时，一定会留下唯一的那个元素，它的编号为 0。
class Solution {
int f(int n, int m) {
if (n == 1)
return 0;
int x = f(n - 1, m);
return (m + x) % n;
}
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
return f(n, m);
}
};
其他方法：
文档：约瑟夫环.note
链接：http://note.youdao.com/noteshare?id=ab67321edaaa3c68cf7ca9dd67fb9d02&sub=445688B547AC4F569E462F485698AD8D
