2020牛客暑期多校训练营（第六场） Grid Coloring

原题
题目描述

样例
输入

2
2 3
2 5

输入

1 2
3 1
3 2
1 3
2 1
2 3
-1

思路
首先，我们考虑不合法的情况。
若 $n=1$，则是一个 $1×1$的环，每涂上一个颜色就是一行或一列，肯定不合法。
若 $k=1$，则只有一种颜色，每一行和每一列和每一个环都是同种颜色，肯定不合法。
若 $2n×(n+1)$% $k!=0$，其中 $2n×(n+1)$表示边的个数。横着的边有 $n×(n+1)$条，竖着的边也有 $n×(n+1)$条，加起来是 $n×(n+1)$条。
如果这 $n×(n+1)$条边不是 $k$的倍数，则表示每种颜色的个数不可能相等，肯定不合法。
以上都是不合法的情况，剩下的都是合法的。经过反复思考，可以发现一种符合上述要求的填色方法。
首先，遍历一下每一排的正方形，然后，再把它们的上面的边染色，接着，把它们的左右两条边染色。每次染完色后，换一种颜色染。
最后会剩下最后一排的正方形的下面一条边，再将它们如上述方法染色即可。
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=205;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],t,n,k,sum;
int main()
{
    for(scanf("%d",&t);t--;sum=0)
	{
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(n==1||k==1||(2*n*(n+1))%k){puts("-1");continue;}
        for(int i=0;i<n;i++)//染上正方形的上左右三条边
		{
            for(int j=0;j<n;j++)sum=sum%k+1,a[i][j]=sum;
            for(int j=0;j<=n;j++)sum=sum%k+1,b[j][i]=sum;
            //输出的时候是一列一列输出，而我们是横着遍历的，所以用b[j][i]存储
        }
        for(int i=0;i<n;i++)sum=sum%k+1,a[n][i]=sum;
        //染最后一排正方形的下面的边
        for(int i=0;i<=n;i++)
		{
            for(int j=0;j<n;j++)printf("%d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
		{
            for(int j=0;j<n;j++)printf("%d ",b[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}