概率论—随机事件总结
今天是八月一号，新的一月开始了，早就准备假期里把概率论给重新学一遍，学习视频都给找好了，记得大二上学的时候有好多地方都不是很清楚，趁着假期没啥事赶紧给学学，在实验室学机器人视觉，还有算法时候，都已经开始涉及到概率了，刚好在网上买的《概率论与数理统计》书昨天也到手了，这就跟着浩哥学起来(ง •_•)ง。（在这里也向大家推荐哔哩哔哩上宋浩老师的视频绝对棒！）
一、随机事件
1.0 _引言
确定性现象与必然现象： 在一定条件下必然发生或必然不发生的现象。
随机现象： 在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。也可称为偶然现象。
统计规律性： 在大量重复观察或实验中呈现出固有规律性的随机现象。
1.1_随机实验与随机事件
1.1.1随机试验
试验：对随机现象的研究要进行大量的观察，测量，调查或做各种科学实验，为了方便叙述，统称为试验。
具有以下三个特征的试验，称为随机试验（E）。
（i）试验可在相同条件下重复进行。
（ii）试验的所有可能结果不止一个，但在试验之前可以明确所有可能的结果。
（iii）每次试验之前不能确切预言该次试验出现哪个结果。
1.1.2
随机事件
事件：随机试验中的每一种结果。
必然事件（全集Ω）：每次试验中一定发生的结果。
不可能事件（空集）：每次试验中一定不发生的结果。
基本事件：在概率论中，相对于试验目的 不可再分的试验结果。
复合事件：在概率论中，相对于试验目的 还可再分的试验结果。
基本事件是随机事件，在一次试验中，能发生且只能发生基本事件中的一个；复合事件是由基本事件组成的，复合事件发生是指当且仅当组成它的基本事件中的一个发生。
1.2_样本空间与事件的集合表示
1.2.1 样本空间
样本空间：试验E的所有基本事件构成的集合称为E的样本空间（sample space）用Ω表示。
样本点：样本空间中的元素，记作w。样本点也可称为基本事件。
1.2.2 事件的集合表示
对于事件A，我们首先感兴趣的是它发生还是不发生。如果当且仅当样本点w1,w2,…,wk有一个出现时，事件A就发生，则称A是由样本点w1,w2,…,wk构成的事件，并称w1，w2，…wk是A的有利样本点（或A包含的样本点）。记作Wi∈A，i=1,2,…,k。很自然的，我们可以用事件A的有利样本点的全体来表示事件A，即
A={w|w为A的有利样本点}
1.3_事件间的关系与运算
1.3.1事件的包含与相等
如果事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，或称事件A包含于事件B，记作B包含A或A含于B。这时构成A的样本点均为B的样本点。
由定义易得，对于任何事件A，（空集含于A含于全集）
如果事件A包含事件B，事件B也包含事件A，则称事件A与B相等，记作A=B。
1.3.2事件的并（和）
事件A与B中至少有一个发生，这一事件，称为事件A与B的并（和），记作A+B或A并B。
显然，对于任何事件A，B，有
A+B包含A，A+A=A,A+Ω=Ω
运算规律：
