概率论与数量统计(二)1___ 随机事件与概率

 在概率论中, 对于随机试验, 我们首先关心的是它可能出现的结果有哪些, 

随机试验的每一个可能出现的结果 称为一个样式点, 用字母 ω 表示,

把试验E所有可能结果的集合称作E的样本空间, 并用字母 Ω  表示


1 随机事件的关系与运算

这里着重介绍两个

(1) 互不相容,  若事件A和B不能同时发生, 即AB= φ, 则称事件A与事件B是互不相容的两个事件。

例如: 掷一枚骰子, 令 A表示出偶数点,B表示 出现3点, 显然A与B不能同时发生,即A与B互不相容


(2) 对立事件, 称事件 "A不发生" 为事件A的对立事件(或余事件) ,记作  

例如:在上述例子中,令A表示出现偶数点, B表示出现奇数点,则Ᾱ=B,

=A, 即B是A的对立事件,A是B的对立事件,A与B互为对立事件.

若事件A与事件B中至少有一个发生,且A与B互不相容,即 AUB=Ω,AB=φ,则称A与B互为对立事件.

有以下公式:


          


 注意: 若A与B为对立事件,则必互不相容,但反过来不一定成立。

如下图


互不相容事件:                                                                                                               对立事件:    

                                                                           

                                                                               




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