前言
一、廓清认知
- 频率与概率
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。
- 为什么学习事件的关系和事件的运算
包含关系，相等关系
和事件(并事件)：\(A+B\)或\(A\bigcup B\)
积事件(交事件)：\(AB\)或\(A\bigcap B\)
- 互斥事件和对立事件
以掷一枚色子为例，记“向上的点数为1”为事件\(A\)，记“向上的点数为2”为事件\(B\)，记“向上的点数为奇数”为事件\(C\)，记“向上的点数为偶数”为事件\(D\)，
则有：
“向上的点数非奇非偶”为不可能事件，“向上的点数为奇数或偶数”为必然事件，
\(A\subseteq C\)；\(B\subseteq D\)；
\(A，B\)为互斥事件，\(C，D\)为对立事件，
“事件\(M，N\)互斥”是“事件\(M，N\)对立”的必要不充分条件。
- 概率为零的事件必为不可能事件，概率为1的事件必为必然事件。错误
分析：此话在古典概型中是正确的，古典概型的特点是有限等可能的；但是在几何概型中是错误的，几何概型的特点是无限等可能的；
比如，在区间\([0，1]\)上取到数字\(0.5\)的概率为0，但是这个事件不是不可能事件，由于完全有可能取到\(0.5\)；
同理，在区间\([0，1]\)上不取到数字\(0.5\)的概率为1，但是这个事件不是必然事件，由于完全有可能取到\(0.5\)；