系列：动态规划
语言：java
题目来源：Leetcode746. 使用最小花费爬楼梯
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题目
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。。
示例 1:
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2:
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
-支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。总花费为 6 。
约束条件：
2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999
思路：
分析：动规五部曲。
1.确定dp[i]含义：到达i层所消耗的最少体力值
2.确定递推公式：题中说每次可以移动一步或者两步，所以dp[i]从他们两个中取小的值，当移动后，就会消耗相应的体力。所以此时的dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2]);
3.初始化dp数组。dp[0] = cost[0],dp[1]=cost[1];,从题中给的信息可以看出
4.确定遍历顺序。 这里相对比较难，可以好好想一下。dp[i]是由前两个推导出来的，都是由前面的数推导出来，所以遍历顺序应该是从前往后。
5.举例推导。
代码实现：
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int []dp = new int[cost.length];
dp[0] =cost[0];
dp[1] = cost[1];
for(int i =2;i<dp.length;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
}
return Math.min(dp[cost.length-1],dp[cost.length-2]);
}
}
感谢您的阅读，希望对您有所帮助。关注我，完成每日算法自律打卡，什么时候开始都不晚！！