一阶RC低通滤波器[原理详细推导]

 

 

 

 

注意这里面的截止频率f_B=\frac1{2\pi RC}

 因为前面的推导中的复阻抗里面多了一个f

这里的的函数是:

H(f) = \frac{1}{1+\mathrm{j}(f/f_{B})}

其中: f为输入信号的频率,f_B为滤波器的截止频率。

该函数的相位角φ,(为其argument的反余弦值):

arctan(\frac{Im(H(f))}{Re(H(f))})

将函数带入有:

Re(H(f)) =  \frac{1}{1+(f/f_B)^2}

Im(H(f)) =  -\frac{f/f_B}{1+(f/f_B)^2}

相位角φ为:

φ = arctan(\frac{-f/f_B}{1}) = -arctan(f/f_B)

 

 

 

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