hdu1358 KMP中next数组的应用

题意：将子序列中有周期性前缀的输出并输出其出现的次数

KMP算法。

　　这道题考察的是KMP算法中next数组的应用，必须理解透next[]数组代表的含义才能通过它解决这道题。

　　思路是先构造出 next[] 数组，下标为 i，定义一个变量 j = i - next[i] 就是next数组下标和下标对应值的差，如果这个差能整除下标 i，即 i%j==0 ,则说明下标i之前的字符串（周期性字符串长度为 i）一定可以由一个前缀周期性的表示出来，这个前缀的长度为刚才求得的那个差，即 j，则这个前缀出现的次数为 i/j 。所以最后输出i和i/j即可。

举这道题的第二组输入样例为例：

其next[]数组为：

    i      0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11
   a[i]    a  a  b  a  a  b  a  a  b  a  a  b
  next[i] -1  0  1  0  1  2  3  4  5  6  7  8

next[i]值是0或-1的忽略。

注意：由于输出次数太多 (2 <= N <= 1 000 000)，建议用printf输出，否则会超时。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
char a[1000010];
int next[1000010];
int n;
void GetNext()    //获得a数列的next数组
{
    int i=0,k=-1;
    next[0] = -1;
    while(i<n){
        if(k==-1){
            next[i+1] = 0;
            i++;k++;
        }
        else if(a[i]==a[k]){
            next[i+1] = k+1;
            i++;k++;
        }
        else
            k = next[k];
    }
}
void DisRes(int num)
{
    int j;
    printf("Test case #%d\n",num);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(next[i]==-1 || next[i]==0)   //next[i]是-1或0的忽略，说明之前没有周期性前缀
            continue;
        j = i - next[i];
        if(i%j==0)  //能整除，说明存在周期性前缀
            printf("%d %d\n",i,i/j);    //输出这个前缀的长度和周期数
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int num = 0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0) break;
        scanf("%s",a);
        GetNext();  //获得next[]数组
        DisRes(++num);  //输出结果
    }
    return 0;
}

hdu1358 KMP中next数组的应用

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