面试题——正则表达式的匹配

今天看到这样一个题，实现字符串的模式匹配，具体题目如下：

请实现一个函数来匹配包括'.'和'*'的正则表达式，其中匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式串。具体匹配规则如下：模式串中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

经过简单的分析，我们可以很容易想到利用递归求解，先匹配字符串中的当前字符，如果匹配成功，则递归匹配下一个字符，否则返回 false。下面看看字符串匹配的具体过程：

为了方便说明，str 表示字符串，pattern 表示模式串

bool match_core (char *str, char *pattern);

1、首先考虑递归出口：

当 *str == '\0' && *pattern == '\0' 时，即 str 和 pattern 都是空串时，我们说它们是匹配的，返回 true;

当 *str != '\0' && *pattern == '\0'，str 无法完成匹配，返回 false.

【注意】当 *str =='\0' && *pattern != '\0' 时，是有可能匹配成功的，比如：pattern 为 a*，而 str 为空串时，是可以匹配成功的。因为 ‘*’ 前面的字符 a 可以出现0次。

2、我们可以将匹配过程分为两类：一类是*(pattern + 1) != '*'；另一类是*(pattern + 1) == '*'，下面基于这两种情况讨论该问题的具体实现:

当*(pattern + 1) != '*' 时，只要 *str 与 *pattern 匹配，两个字符串分别向前移动一步。即：

若 *str == *pattern，则 match_core (str + 1, pattern + 1);

若 *str != '\0' && *pattern == '.'，则 match_core (str + 1, pattern + 1);

若 *str 和 *pattern 不满足上述两个条件，说明 *str 和 *pattern 不匹配，直接返回 false。

当 *(pattern + 1) == '*' 时，根据 *pattern 与 *str 匹配的个数，可以分为下面几种情况：

若匹配个数为0，即 *pattern 与 *str 不匹配，则match_core (str, patten + 2);

若匹配个数为 1 个或多个，我们只需要每次将 str 向前移一步，pattern 保持原来的位置，继续做下一轮匹配，即match_core (str + 1, pattern)。

我们考虑这种情况：str = "aaaaa", pattern = "aa*a"，按照题目叙述的匹配原则，str 与 pattern 应该是匹配的，但是按照我们刚才分析的思路走下来，match_core返回的是false，分析明显是由漏洞的，我们再来看看*(pattern + 1) == '*'中匹配个数是多个的情况，我们不仅要考虑 str + 1 与 pattern 的匹配，还要考虑到 str 与 pattern + 2 的匹配情况，只要这两种情况中的任何一种匹配成功， str 和 pattern 都算是匹配成功。

基于上述分析，给出 C++ 代码如下：

//正则表达式匹配核心部分
bool match_core (char *str, char *pattern)
{
	//*pattern == '\0'的两种情况已经分析完，下面的情况肯定是*pattern != '\0'
	if (*str == '\0' && *pattern == '\0')
	{
		return true;
	}
	if (*str != '\0' && *pattern == '\0')
	{
		return false;
	}

	//下面来分析pattern没有走完的情况
	//分为两种情况：一个是模式串的下一个字符为*;另一种是模式串的下啊一个字符不为*
	if (*(pattern + 1) != '*')   
	{
		if (*str == *pattern || (*str != '\0' && *pattern == '.'))
		{
			return match_core(str + 1, pattern + 1);
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
	else
	{
		if (*str == *pattern || (*str != '\0' && *pattern == '.'))
		{
			return match_core (str, pattern + 2) || match_core (str + 1, pattern);
		}
		else
		{
			return match_core (str, pattern + 2);
		}
	}
}

bool match (char *str, char *pattern)
{
	if (str == NULL && pattern == NULL)
	{
		return true;
	}
	if (str == NULL || pattern == NULL)
	{
		return false;
	}

	return match_core (str, pattern);
}

面试题——正则表达式的匹配

猜你喜欢