面试题19：正则表达式匹配

一、题目

请实现一个函数用来匹配包含'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"及"ab*a"均不匹配。

二、关键

三、解释

1.每次从字符串中拿出一个字符和模式中的字符去匹配；

     如果模式中的字符是“.”,那么可以匹配任意字符。

     如果模式中的字符不是“.”，那么只有模式中的字符和字符串中的字符匹配的时候，才能继续匹配后面的字符。

2.如果字符串的第一个字符和模式中的第一个字符匹配，那么在字符串和模式上都向后移动一个字符，然后匹配剩余的字符串和模式。如果不匹配，则直接返回false.

如果模式中的第二个字符是“*”时，如果模式中的第一个字符和字符串中的第一个字符相匹配，则在字符串上向后移动一个字符；在模式上有两种选择：一是在模式上向后移动两个字符，二是保持不变。

3.补充：对正则表达式的理解不够，导致核心的代码段不是很理解。

四、代码

#include <cstdio>

bool matchCore(const char* str, const char* pattern);

bool match(const char* str, const char* pattern)
{
    if(str == nullptr || pattern == nullptr)
        return false;

    return matchCore(str, pattern);
}

bool matchCore(const char* str, const char* pattern)
{
    if(*str == '\0' && *pattern == '\0')
        return true;

    if(*str != '\0' && *pattern == '\0')
        return false;

    if(*(pattern + 1) == '*')
    {
        if(*pattern == *str || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
            // 进入有限状态机的下一个状态
            return matchCore(str + 1, pattern + 2)
            // 继续留在有限状态机的当前状态 
            || matchCore(str + 1, pattern)
            // 略过一个'*' 
            || matchCore(str, pattern + 2);
        else
            // 略过一个'*'
            return matchCore(str, pattern + 2);
    }

    if(*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
        return matchCore(str + 1, pattern + 1);

    return false;
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, const char* string, const char* pattern, bool expected)
{
    if(testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if(match(string, pattern) == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("FAILED.\n");
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test("Test01", "", "", true);
    Test("Test02", "", ".*", true);
    Test("Test03", "", ".", false);
    Test("Test04", "", "c*", true);
    Test("Test05", "a", ".*", true);
    Test("Test06", "a", "a.", false);
    Test("Test07", "a", "", false);
    Test("Test08", "a", ".", true);
    Test("Test09", "a", "ab*", true);
    Test("Test10", "a", "ab*a", false);
    Test("Test11", "aa", "aa", true);
    Test("Test12", "aa", "a*", true);
    Test("Test13", "aa", ".*", true);
    Test("Test14", "aa", ".", false);
    Test("Test15", "ab", ".*", true);
    Test("Test16", "ab", ".*", true);
    Test("Test17", "aaa", "aa*", true);
    Test("Test18", "aaa", "aa.a", false);
    Test("Test19", "aaa", "a.a", true);
    Test("Test20", "aaa", ".a", false);
    Test("Test21", "aaa", "a*a", true);
    Test("Test22", "aaa", "ab*a", false);
    Test("Test23", "aaa", "ab*ac*a", true);
    Test("Test24", "aaa", "ab*a*c*a", true);
    Test("Test25", "aaa", ".*", true);
    Test("Test26", "aab", "c*a*b", true);
    Test("Test27", "aaca", "ab*a*c*a", true);
    Test("Test28", "aaba", "ab*a*c*a", false);
    Test("Test29", "bbbba", ".*a*a", true);
    Test("Test30", "bcbbabab", ".*a*a", false);

    return 0;
}