PAT Basic 1051

1051 复数乘法

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i
　　
　　题解：这道题目作为一个15份题目来说，拿满分是有点不容易的（有坑），刚开始我很想当然的按照正常思路，上去直接做，发现怎么都有几个测试点过不去。后来发现如果实部（或虚部）是-0.0025的话，直接保留两位小数输出是-0.00，显然不对，这时候就需要写一下特殊情况了。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<math.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     double p1, p2, r1, r2, a1, a2, b1, b2, a3, b3;
 8     scanf("%lf %lf %lf %lf",&r1,&p1,&r2,&p2);
 9     a1 = r1*cos(p1);
10     b1 = r1*sin(p1);
11     a2 = r2*cos(p2);
12     b2 = r2*sin(p2);
13     a3 = a1*a2-b1*b2;
14     b3 = a1*b2+a2*b1;
15     if (a3 + 0.005 >= 0 && a3 < 0)
16         printf("0.00");
17     else
18         printf("%.2lf", a3);
19     if(b3 >=  0)
20         printf("+%.2lfi",b3);
21     else if( b3 + 0.005 >= 0 && b3 < 0 )
22         printf("+0.00i");
23     else
24         printf("%.2lfi",b3);
25     return 0;
26 }