pat.1051 复数乘法

1051 复数乘法 (15 分)

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

复数乘法法则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。 

还要注意A、B的值在0与-0.01之间时就必须要把它们设置为零

#include<stdio.h>
#include<math.h>


//(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
int main()
{
	double r1,p1,r2,p2;
	double a1,b1,a2,b2;
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&r1,&p1,&r2,&p2);
	a1=r1*cos(p1);//第一个数的实部 
	b1=r1*sin(p1);//第一个数的虚部 
	a2=r2*cos(p2);//第二个数的实部 
	b2=r2*sin(p2);//第二个数的虚部 
	double ans1=a1*a2-b1*b2;
	double ans2=a1*b2+b1*a2;
	if(abs(ans1)<0.01) ans1=0;
	if(abs(ans2)<0.01) ans2=0;
	if(ans2>=0) printf("%.2f+%.2fi",ans1,ans2);
	else printf("%.2f%.2fi",ans1,ans2);
	return 0;
}