LeetCode213——打家劫舍II

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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/description/

题目描述：

知识点：动态规划

基本思路：

第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的，说明第一个房屋和最后一个房屋不能同时盗取。我们可以考虑两种情况：

（1）考虑偷取[0, n - 2]的房屋。

（2）考虑偷取[1, n - 1]的房屋。

取上述两种情况的大者即为答案。而对于上述两种情况，其实和LeetCode198——打家劫舍是一模一样的（关于LeetCode198的分析请见我的另一篇博文：https://blog.csdn.net/qq_41231926/article/details/81697604）。

JAVA代码：

public int rob(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		if(n == 0) {
			return 0;
		}
        if(n == 1) {
			return nums[0]; 
		}
		//sum[i]：考虑偷取[0, i]范围内的房子
		//1.先考虑偷取[0, n - 2]的房子
		int[] sum = new int[n - 1];
		sum[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
			sum[i] = 0;
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				if(j >= 2) {
					sum[i] = Math.max(sum[i], sum[j - 2] + nums[j]);
				}else {
					sum[i] = Math.max(sum[i], nums[j]);
				}
			}
		}
		int result1 = sum[n - 2];
		//2.再考虑偷取[1, n - 1]的房子
		int[] sum2 = new int[n];
		sum2[1] = nums[1];
		for (int i = 2; i < n; i++) {
			sum2[i] = 0;
			for (int j = 1; j <= i; j++) {
				if(j >= 3) {
					sum2[i] = Math.max(sum2[i], sum2[j - 2] + nums[j]);
				}else {
					sum2[i] = Math.max(sum2[i], nums[j]);
				}
			}
		}
		int result2 = sum2[n - 1];
		return Math.max(result1, result2);
	}

复杂度分析：

本题只不过相当于做了两次LeetCode198——打家劫舍的过程，因此时间复杂度和空间复杂度均与LeetCode198——打家劫舍相同。

时间复杂度：O(n ^ 2)

空间复杂度：O(n)