八皇后（DFS）

题面（from luogu）
八皇后
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，
如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数
样例.in
6
样例.out
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

题目分析
很经典的八皇后，代码也并不是很难去实现
我们可以用三个数组来判断当前的放置是否合法（当前位置，两条对角线）

大体框架

void search(int k)
{
    if (数填完了) 
        {
            判断是否要输出；
            总数++；
        }   
        else
            {
                for (int i = 1; i <= n; i++)  //枚举n条列
                    if (对当前位置&&两条对角线进行判断（之前有没有放过棋子）)
                        {
                            将当前列数记录下来；
                            向前一步搜索；
                            回溯；
                        }
            }
}

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int vis1[30],vis2[30],vis3[30],a[30];   //4个数组：vis1对当前位置是否放过棋子 vis2与vis3两条对角线的判断，a是存储答案的数组
int total=0,n;

void write()   //自己写的输出函数
{
    if (total < 3)    //判断当前是否需要输出（题目要求输出前三行，在这里判断一下）
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)  
                cout<<a[i]<<' ';
            cout<<endl;
        }
            total++;   //无论如何，只要找到一组解，就累和
}

void search(int k)   //k表示当前答案数组填到第几个元素的位置了
{
    if (k == 0)      //边界（填的长度够了）
        {
            write();  //调用前文写的输出函数
            return;     //退回上一步
        }   
        else
            {
                for (int i = 1; i <= n; i++)     //对n个列进行枚举
                    if (vis1[i] == 0 && vis2[i+k] == 0 && vis3[k-i+n] == 0)    //如果当前位置 && 两条对角线没放过
                        {
                            a[n-k+1] = i;    //记录下来
                            vis1[i] = 1;     //当前位置打标记
                            //下面的是两条对角线打标记
                            vis2[i+k] = 1;    
                            vis3[k-i+n] = 1;
                            search(k-1);     //想前继续搜
                            vis1[i] = 0;    //回溯
                            vis2[i+k] = 0;
                            vis3[k-i+n] = 0;
                        }
            }
}

int main()
{
    cin>>n;   //输入

    for (int i = 1; i <= n; i++)   //初始化
        {
            vis1[i] = 0;   //各个列上的位置
            //对角线
            vis2[i] = 0;
            vis3[i] = 0;
        }

    search(n);    //从n开始搜

    cout<<total;   //输出

    return 0;   //完美的结束程序
}

                                           **蒟蒻新星c_uizrp_dzjopkl原创**