题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！
输入输出格式
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
6输出样例#1： 复制
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[100],b[100],c[100],d[100];
//a数组表示的是行；
//b数组表示的是列；
//c表示的是左下到右上的对角线；
//d表示的是左上到右下的对角线；
int total;
int n; //输入的数，即N*N的格子，全局变量，搜索中要用
int print()
{
if(total<=2)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
cout<<a[k]<<" ";
cout<<endl;
}
total++;
}
void queen(int i) //搜索与回溯主体
{
if(i>n)
{
print();
return;
}
else
{
for(int j=1;j<=n;j++) //尝试第i行中皇后a[i][j]可能的位置
{
if((!b[j])&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+n])) //i+j，i-j相同的在同一对角线，为避免参数小于0加上n
{
a[i]=j;//标记i排是第j个
b[j]=1;//宣布占领纵列
c[i+j]=1;
d[i-j+n]=1;
//宣布占领两条对角线
queen(i+1);
a[i]=0; //撤值清除标记，这一步可以省，但考虑程序整体性加上更便于理解
b[j]=0;
c[i+j]=0;
d[i-j+n]=0;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
queen(1); //第一个皇后
cout<<total;
return 0;
}