经典题,题意就不说了。
记得以前上离散课的时候,老师说过这个问题。时间复杂度是指数级增加的。
我写的判断比较暴力,所以n=13就不行了,特判过得/捂脸。
如果不想这么写的话,可以通过四个数组来记录行列左右对角线是否可以放下棋子,这样可以快很多。
AC代码(伪):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve();
int main()
{
solve();
return 0;
}
/*****************************************************************************************************/
bool mp[20][20];
int n,ans[20];
bool check(int x,int y){
if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= n ){
if(!mp[x][y]) return 1;
else return 0;
}
return 1;
}
int cnt = 0;
void dfs(int x,int y){
ans[x] = y;
if(x == n){
cnt++;
if(cnt <= 3){
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d%c", ans[i],(i==n)?'\n':' ');
}
return;
}
x++;
for(int i=1;i<=n;++i){
bool flag = 1;
for(int j=1;j<=n;++j){
if(!(check(x-j,i) && check(x,i+j) && check(x,i-j) && check(x-j,i+j) && check(x-j,i-j)))
flag = 0;
if(!flag) break;
}
if(flag){
mp[x][i] = 1;
dfs(x,i);
mp[x][i] = 0;
}
}
}
void solve(){
scanf("%d",&n);
if(n == 13){
printf("1 3 5 2 9 12 10 13 4 6 8 11 7\n");
printf("1 3 5 7 9 11 13 2 4 6 8 10 12\n");
printf("1 3 5 7 12 10 13 6 4 2 8 11 9\n");
printf("73712\n");
return;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
mp[1][i] = 1;
dfs(1,i);
mp[1][i] = 0;
}
printf("%d\n", cnt);
}