KMP匹配算法

在说KMP匹配算法之前，我们先来看看与它相近的另一种匹配算法，名曰“暴力匹配算法”

1.暴力匹配算法（设有如下的两组字符串）

第一位不匹配，则向右移动一位，得到如下的形式

B与A依旧不匹配，则继续往后移，当移到如下的形式时：

尽管之前的文本串和模式串已经分别匹配到了S[9]、p[5].但因为S[10]和p[6]不匹配，所以文本串会回溯到p[0].从而让是s[5]跟p[0]匹配（S[5]与p[0]肯定匹配失败，因为S[5] = p[1] = B     P[0] = A.所以S[5] != P[0]）得到如下结果：

然后又开始进行后移匹配。

这块的算法代码为：

if(S[i] == P[j])
{
    i++;
    j++;
}
else
{
    i = i-j+1;
    j = 0;
}

2.KMP匹配算法

相对于暴力匹配算法的改进是引入了一个跳转表nex[];

算法思路：

（1）假设现在文本串S匹配到i位置，模式串P匹配到j位置

（2）若j = -1,或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]）都令i++,j++继续匹配下一字符；

（3）若j != -1,且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令i不变 j = next[j](当匹配失败时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在的位置 - 失配字符所对应的nex值，即移动的实际位数为j - next[j](当前字符串中有多大长度的相同前缀后缀))，如下表：

模式串的单个子串	前缀	后缀	最大公共元素长度
A	空	空	0
AB	A	B	0
ABCD	A,AB,ABC	D,CD,BCD	0
ABCDA	A,AB,ABC,ABCD	A,DA,CDA,BCDA	1
ABCDAB	A,AB,ABC,ABCD,ABCDA	B,AB,DAB,CDAB,BCDAB(长度为2)	2
ABCDABD	A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB	D,BD,ABD,DABD,CDABD,BCDABD	0

因此：

第一位都不匹配，直接将模式串不断向右移一位，直到模式串中的字符A和文本中的第5个字符A匹配成功

此时，匹配的字符数为6个，Next[j] = 2 ,j=6.所以：右移 j-Next[j] = 6-2 = 4个

Next[j] = 0       j = 2       所以：右移 2-0 = 2位

右移一位

然后继续右移4位

至此，文本串和字符串已经匹配成功

具体算法：

if(j == -1 || S[i] == P[j])
{
    i++;
    j++;
}
else
{
    j = Next[j];
}