Leetcode刷题java之96. 不同的二叉搜索树

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题目：

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

思路：

属于动态规划类题目，根据它的规律可以推导出递推公式。

G(n): 长度为n的序列的不同二叉搜索树个数。

F(i,n): 以i为根的不同二叉搜索树个数

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G（n）等于从1到n对F(i,n)求和

然后F（i,n）又可以分为G（i-1）*G（n-i）

所以G（n）就等于从i到n对G（i-1）*G（n-i）求和。

代码：

public class Solution {
  public int numTrees(int n) {
    int[] G = new int[n+1];
    //定义前两项的值
    G[0] = 1;
    G[1] = 1;
    //外层循环代表G（n），内层循环代表求和
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= i; j++) {
        G[i] += G[j - 1] * G[i - j];
      }
    }
    return G[n];
  }
}