峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums,其中 nums[i] ≠ nums[i+1],找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2; 或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
说明:你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
思路
根据峰值定义:如果一个数比它两边的数大,那么是峰值
- 一个数如果比它右边的数大,那么峰值肯定是这个数或者在这个数的左边,收缩搜索的范围,从开头到不超过这个数
- 一个属如果比小于或者等于它右边的数,那么这个数肯定不是峰值,说明峰值一定存在于这个数右边,收缩搜索的范围,从这个数之后开始到结尾
其实和下一个数比较的过程就是求导数
导数小于0,说明这点之后在下降,峰值肯定在这点或者这点之前(情况1)
导数大于0,说明这点之后在上升,峰值肯定在这点之后(情况2)
注意因为区间长度为2时,左端点是无法前进的(l=mid
),但是右端点可以后退(r=mid
),所以应该优先考虑缩右端点 r=mid
,保证左端点的情况是 l=mid+1
代码
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums)
{
if(nums.size()==1)
{
return 0;
}
int l = 0;
int r = nums.size()-1;
while(l<r)
{
int mid = l+(r-l)/2;
// 峰值可能是mid,可能在mid左侧
if(nums[mid]>nums[mid+1])
r = mid;
// 峰值一定在mid右侧
else
l = mid+1;
}
return l;
}
};