1.题目描述：
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
要求补全下面代码块：
/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
}
}2.基础知识复习
2.1 树：每个节点最多有两个子树的树结构。
2.1 二叉树：二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。
2.3 二叉树的特点：：
1）每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。
2）左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
3）即使树中某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。
2.4 二叉树的存储结构：
二叉树有顺序存储和二叉链表存储两种方式。
2.4.1 顺序存储
二叉树的顺序存储结构就是使用一维数组存储二叉树中的结点，并且结点的存储位置，就是数组的下标索引。
上图所示的二叉树，采用顺序存储方式时，如下图：
那么当二叉树为不完全二叉树时呢，其顺序存储的结构形式如下：
其中，浅色表示结点不存在，那么上图二叉树的顺序存储结构如图：
^表示数组种此位置没有存储结点，由此可以发现，顺序存储结构中已经出现了空间浪费的情况。所以可以考虑采用链式存储。
2.4.2二叉链表存储
二叉树每个结点最多有两个孩子，刚好与链表对应，因此可以将结点数据结构定义成为一个数据和两个指针域。表示方法如下图：
其表示如下图所示：
2.5 二叉树的遍历（考点）
二叉树的遍历是指从二叉树的根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中的所有结点。
二叉树的访问次序分为四种：前序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。
2.5.1 前序遍历： 从二叉树的根结点出发，当第一次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。
其输出结果为：ABDHIEJCFG
2.5.2 中序遍历：从二叉树的根结点出发，当第二次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。
其输出结果为：HDIBJEAFCG
其具体访问顺序为：
（从根结点出发，则第一次到达结点A，不输出A，继续向左访问，第一次访问结点B，不输出B；继续到达D，H；
到达H，H左子树为空，则返回到H，此时第二次访问H，故输出H；
H右子树为空，则返回至D，此时第二次到达D，故输出D；
由D返回至B，第二次到达B，故输出B；
按照同样规则继续访问，输出J、E、A、F、C、G；）
2.5.3 后序遍历：从二叉树的根结点出发，当第三次到达结点的时候就输出结点数据，按照从左到右的方向访问。
其输出结果为：HIDJEBFGCA
2.5.4 层次遍历：层次遍历就是按照树的层次自上而下的遍历二叉树。
3. 二叉树的重建
依据前序 中序 后序遍历的特点：
前序遍历：根结点 —> 左子树 —> 右子树
中序遍历：左子树—> 根结点 —> 右子树
后序遍历：左子树 —> 右子树 —> 根结点
笔算时（推完后才发现，由前序遍历可知1为根节点，那么由中序遍历可知，472为1的左子树，5386为右子树，关同理，关于472，可知2为根结点，4为2的左子树，7为4的右子树…），依据题目给的前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，依据前序遍历，可知1为第一层的根节点，且1有左子树和右子树，且2为1的左子树；那么还是依据中序遍历和前序遍历，可得4为2的左子树（前序遍历序列中4在2的后面，中序遍历序列中，4在2的前面），又因为，前序和中序遍历序列中，7均在4的后面，所以7为4的右子树。同理慢慢推得原始的二叉树为：
所以，我们可以利用前序遍历序列找根节点， 再通过中序遍历，找到左子树和右子树。，代码利用递归来解决。思路：比如先通过前序遍历序列找到根节点1，通过中序遍历得到1的左子树{4 2 7},那么将{2 4 7}和{4 2 7}作为新的前序和中序，再调用函数，…后面同理。
最终思路如下（参考别人的）：
代码如下：
package cn.test4;
import java.util.Arrays;
public class TreeTest {
public static void main(String[] args){
int [] pre={1,2,4,7,3,5,6,8};
int [] in={4,7,2,1,5,3,8,6};
Solution solution=new Solution();
solution.reConstructBinaryTree(pre,in);
}
}
class Solution{
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in){
if(pre.length==0){
return null;
}
TreeNode root=new TreeNode(pre[0]);
for(int i= 0; i<in.length; i++){
if(pre[0]==in[i]){
root.left= reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,i+1),Arrays.copyOfRange(in,0,i));
root.right=reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,i+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,i+1,in.length));
break;
}
}
return root;
}
}
