剑指Offer（四）重建二叉树（Java版 )

一、题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

二、问题分析

根据前序遍历和中序遍历的特点，可以知道根节点、左子树和右子树。同样的方法继续从左子树里面找到根节点、左子树和右子树，层层递归，实现重建。

这里再看画几张图：
对右子树进行再次递归：

分析出：

结合下面的代码，应该就可以理解了

三、代码分析

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        int i=0;
        //确保不能超出边界
        if(pre.length!=in.length||pre.length==0||in.length==0)
            return null;
        //根节点是前序遍历数组的第一个元素
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        //中序遍历数组里面等于前序遍历数组第一个元素的节点是根节点
        while(in[i]!=root.val)
            i++;
        //得到i之后，就可以得出左子树的元素个数和右子树的元素个数
        int[] preLeft = new int[i];
        int[] inLeft = new int[i];
        int[] preRight = new int[pre.length-i-1];
        int[] inRight = new int[in.length-i-1];
        //依次将左子树和右子树数组进行填充
        for(int j = 0;j<in.length;j++) {
            if(j<i) {
                //前序遍历左子树等于前序数组第一个元素之后的i个值
                preLeft[j] = pre[j+1];
                //中序遍历左子树等于中序数组的前i个值
                inLeft[j] = in[j];
            } else if(j>i) {
                //前序遍历右子树等于前序数组第i个元素之后值
                preRight[j-i-1] = pre[j];
                //中序遍历右子树等于中序数组的第i个元素之后值
                inRight[j-i-1] = in[j];
            }
        }
        //将前序遍历的左子树和中序遍历的左子树进行再次递归
        root.left = reConstructBinaryTree(preLeft,inLeft);
        //将前序遍历的右子树和中序遍历的右子树进行再次递归
        root.right = reConstructBinaryTree(preRight,inRight);
        return root;
    }
}

四、运行结果