合唱队形——北京大学

题目描述

知识点

正反两次LIS，套了一层壳的LIS

实现

码前思考

1. 感觉这道题目会更加能够体现LIS中的dp数组的含义（之前的LIS题目都要自己去想一个LIS一定是dp数组里面最大的那个，因此使用dp数组）

代码实现

//这道题目更加能够体现LIS中dp数组的涵义！！！
//dp数组的涵义：以i结尾的字串的最长上升序列!!!一定要以i结尾

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int maxn = 110;

//输入的同学的数量
int n;

//身高数组
int h[maxn];
 
//正向dp数组
int dpi[maxn];

//逆向dp数组
int dpd[maxn]; 

int main(){
	while(~(scanf("%d",&n))){
		int input;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&h[i]);
		}
		
		//正反两次的LIS
		//正的
		dpi[1] = 1;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			dpi[i] = 1;
			for(int j=1;j<i;j++){
				if(h[i] > h[j]){
					dpi[i] = max(dpi[i],dpi[j]+1);
				}
			} 
		}
		
		dpd[n] = 1;
		for(int i=n-1;i>=1;i--){
			dpd[i] = 1;
			for(int j=n;j>i;j--){
				if(h[i] > h[j]){
					dpd[i] = max(dpd[i],dpd[j]+1); 
				}
			}
		}
		
		int ans=0;
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			ans = max(ans,dpi[i]+dpd[i]);
		}
		
		//因为中间的人重复计算了 
		printf("%d\n",n-ans+1); 
	}
	return 0;
} 

码后反思

1. 还要加深对LIS中dp数组含义的理解！