北京大学---放苹果（递归）

题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入描述:
每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出描述:
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
示例1
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8

/*
 * 递归
 * 设f(m,n)为分法结果，m为苹果数，n为盘子数
 * 对n进行讨论
 * .当m<n时，则必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对结果无影响
 * 即if(n>m) f(m,n)=f(m,m)
 * .当m>n时,分两类，含有0的方案数，不含0的方案数
 * 1.含有0的方案数，即有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n)=f(m,n-1)
 * 2.不含0的方案数，即所有的盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中
 * 拿出一个苹果，不影响分法，即f(m,n)=f(m-n,n)
 * 而总的放法等于二者之和，即
 * f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)
 *
 *
 * 递归出口条件：
 *      .当n=1时，所有苹果都i必须放在同一个盘子里，返回1
 *      .当m=0时，即没有苹果，返回1
 */

#include <stdio.h>
int fun(int m,int n){
    if(m==0||n==1){
        return 1;
    }
    else if(m<n){
        return fun(m,m);
    }
    else{
        return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
    }
}
int main(){
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        printf("%d\n",fun(m,n));
    }
    return 0;
}