拦截导弹——北京大学

问题描述

知识点

套了一层外壳的LIS

实现

码前思考

1. 主要是思考测试的输入和输出是怎么来的，结果发现是LIS

实现代码

//通过分析输入和输出的案例，我们发现这是一个求LDS的题目！！！ 
//机试很少给你裸的题目，大多是套一层实际情况的外壳 
#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int maxn = 30; 
 
//输入的数据的数量 
int n;

//输入的序列 
int seq[maxn];

//dp数组：以第i个结尾的DS的长度
int dp[maxn]; 

int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		//读入输入数据 
		int input;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&input);
			seq[i] = input;
		}
		
		//进行dp求解
		int ans = 1; 
		//递推边界 
		dp[1] = 1;
		//开始递推
		for(int i=2;i<=n;i++){
			//初始化dp【i】为1 
			dp[i] = 1;
			
			for(int j=1;j<i;j++){
				if(seq[i] <= seq[j] && dp[i] < dp[j]+1){
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
			
			ans = max(ans,dp[i]);
		}
		printf("%d\n",ans); 
	}
	return 0;
} 

码后反思

1. 通过上面的题目发现，LIS绝不仅仅只是用来解决单纯的最长递增子序列的问题，也可以通过类比来求解其他大小关系确定的子序列的最长长度。(也就是说，只要存在优先级关系，然后要求最长，都可以使用LIS！！！)