1049. 最后一块石头的重量 II

题目描述：

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例：

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 1000

解题思路

求两个集合（将stones分割成两个集合）的最小差值；
1）、求所有的stones的和 sum ；
2）、求最接近sum / 2 的集合的和为 ret；另外一个集合的和为 sum - ret;
要求的结果就是： abs（sum - ret - ret） ；

代码实现：

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = 0 ;
        for (int tmp : stones)
            sum += tmp ;
        int ans = sum >> 1 ;
        int i , j ;
        vector<bool> inkNote(ans + 1 , false) ;
        inkNote[0] = true ;
        //动态规划的思想
        for (i = 0 ; i < stones.size() ; i ++)
        {
            for (j = ans - stones[i] ; j > -1 ; j --)
            {
                if (inkNote[j])
                inkNote[j + stones[i]] = true ;
            }
        }
        int ret = 0 ;
        for(i = 0 ; i <= ans ; i ++)
        if (inkNote[i]) ret = i ;
        cout << ans << endl ;
        return sum - (ret << 1) ;
        
    }
};

复杂度：

时间复杂度：O（n * sum（stones[i]）） i < stones.size() ；
空间复杂度：O（sum(stones[i])） i < stones.size();