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LeeCode1049. 最后一块石头的重量 II
LeeCode 494. 目标和
LeeCode 474.一和零
LeeCode1049. 最后一块石头的重量 II
1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣（LeetCode）
思路：
给定背包容量，尽可能装，求最多能装多少。
动规五步曲：
1.确定dp数组及下标含义: dp[j] : 容量为j的背包，最多可以背的最大重量；
2.确定递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
3.dp数组如何初始化：dp[j] = 0;
4.确定遍历顺序：物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历;
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
5.举例递推dp数组
代码：
class Solution {
public:
int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
vector<int> dp(150001,0);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) sum += stones[i];
int target = sum / 2;
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
return sum - dp[target] - dp[target];
}
};LeeCode 494. 目标和
思路：
给定背包容量，求装满背包有多少种方法。
动归五部曲：
1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：使用下标为[0, i]的nums[i]能够凑满j容量的背包的方法数量；
2.确定递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]];
3.dp数组如何初始化：dp[0] = 1;
4.确定遍历顺序：nums循环放在外层，target循环放在内层，且内层循环倒序遍历;
5.举例递推dp数组
代码：
class Solution {
public:
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
if (abs(target) > sum) return 0;
if ((target + sum) % 2 == 1 ) return 0;
int bagSize = (target + sum) / 2;
vector<int> dp(bagSize + 1, 0);
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
dp[j] += dp[j - nums[i]];
}
}
return dp[bagSize];
}
};LeeCode 474.一和零
思路：
strs 数组里的元素就是物品，每个物品都是一个；m 和 n 相当于是一个两重维度的背包。
动规五部曲：
1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：最多有i个0和j个1的strs的最大子集大小；
2.确定递推公式：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
3.dp数组如何初始化：dp[i][j] = 0;
4.确定遍历顺序：物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历;
5.举例递推dp数组
代码：
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0));
for (string str : strs) {
int oneNum = 0, zeroNum = 0;
for (char c : str) {
if (c == '0') zeroNum++;
else oneNum++;
}
for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
};