01背包中等 LeetCode1049. 最后一块石头的重量 II

1049. 最后一块石头的重量 II

描述

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

分析

要想碰撞后的石头质量最小，应当把石头分成两拨，经可能让两拨石头质量接近。即01背包，包的空间大小就是石头质量的一半。
{1,2,2,3}碰撞的结果是不是2，是0，先让1和2碰得1，拿1和3碰得2，最后2和2碰得0。

class Solution {
    
    
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
    
    
        int sum = 0;
        for(int s : stones){
    
    
            sum += s;
        }
        int temp = sum;
        sum /= 2;
        int[] dp = new int[sum+1];
        for(int i = 0; i < stones.length; i ++){
    
    
            for(int j = sum; j >= stones[i]; j--){
    
    
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return temp- 2*dp[sum];
    }
}