代码随想录算法训练营Day43 || 1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474.一和零

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

思路：此时应考虑向sum/2靠拢，即以sum/2为target，计算该小标时的最大重量，其与剩下值的差便是最小可能重量。代码如下：

public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum=0;
        vector<int> dp(10001,0);
        for(int i=0;i<stones.size();i++){
            sum+=stones[i];
        }
        int target = sum / 2;
        for(int i = 0;i<stones.size();i++){
            for(int j=target;j>=stones[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return abs(sum-dp[target]*2);
    }
};

问题2：494. 目标和 - 力扣（LeetCode）

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

思路：该题要求组合数目，其中提到了+，-，可以想到‘+’号的个数即为组合数目，再联想背包问题，即寻找‘+’号个数和与sum，target的关系易发现符号为‘+’的和为(sum+target)/2，因此可以以该值为target寻找数组中和为该target的数组个数，并累计，代码如下：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum+=nums[i];
        }
        if((target+sum) % 2 == 1) return 0;
        if(abs(target) > sum) return 0;
        int sums=(target+sum)/2;
        vector<int> dp(sums+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            for(int j=sums;j>=nums[i];j--){
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[sums];

    }
};

问题3：474. 一和零 - 力扣（LeetCode）

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

思路：首先明确该题题型，实际上是01背包，数组中的物品数量为1，只是包有两个维度。代码如下：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1,0));
        for(string str:strs){
            int oneNum=0;
            int zeroNum=0;
            for(char i:str){
                if(i == '1') oneNum++;
                if(i == '0') zeroNum++;
            }
            for(int j=m;j>=zeroNum;j--){
                for(int q=n;q>=oneNum;q--){
                dp[j][q]=max(dp[j][q],dp[j-zeroNum][q-oneNum]+1);
            }
        }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

python:

 dp = [[0] * (bagweight + 1) for _ in range(len(weight))]

[0] * (bagweight+1) 是声明一个元素个数为bagweight+1的0数组，然后重复循环len(weight)次，因此产生了一个二维数组。

代码随想录算法训练营Day43 || 1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474.一和零

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