C语言重构【1049】最后一块石头的重量 II

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题目

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

 

示例：

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
 

提示：
1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 1000

方案：

• 背包问题的变种

class Solution
{
    
    
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int> &stones)
    {
    
    
        //将这堆石头分成大小尽量相近的两堆
        //自己先求出target，转化成背包问题
        int len = stones.size();
        if (len == 1)
            return stones[0];
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
    
    
            sum += stones[i];
        }
        int target = sum / 2;
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        //接下来就是背包问题了
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
    
    
            int val = stones[i];
            for (int j = target; j >= val; j--)
            {
    
    
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - val] + val);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[target];
    }
};

复杂度计算

• 时间复杂度：O(n*target)
• 空间复杂度：O(target)