力扣-1049最后一块石头的重量II
1、题目
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例 1：
输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
2、分析
- 题目。跟我们上次做的题力扣-分割等和子集一样，也是一道动态规划01背包问题，要做动态规划，就是需要看到子问题，由题目可知，两个重量最接近的时候就是销毁后最小值的存在，那么，由小到大，我们可知，将整个数组分成大小最接近相等的两份，然后这样销毁得出的值是最小值。
- 同样，我们背包最大容量可知为sum/2，求到这个时候最接近sum/2的值，然后再两堆进行相减即可。第i个物品的重量和价值为weight[i]=value=stones[i];
- 利用01背包问题一位数组进行求解
3、代码及注释
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
// 1.跟上一题分割等和子集类似，简化就是两堆值最近的值进行相销毁，得到的值就是最小可能重量
// 2.根据提示，背包最大重量容纳为30*100，我们只需要求其中的一半最大值即可，即30*100/2
// 3.采用01背包问题求解，每个i物品重量和价值为weight[i]=value[i]=stones[i]
int sum = 0;
for (int num : stones){
sum += num;
}
int target = sum >> 1;
int[] dp = new int[target + 1];
for (int i = 0; i < stones.length; i++){
for (int j = target; j >= stones[i]; j--){
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
return Math.abs(dp[target] - (sum - dp[target]));
}
}