【Ybtoj 第3章 例题1】数列分段【二分】

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解题思路

题目描述中出现了类似于“最大值最小”的含义，这是答案具有单调性的最典型特征之一。

设最优解为S，因为S的最优性，如果要求每段和都<s，则肯定不能分成连续的M段，需要分成跟多的连续段。如果每段和可以>s，那么一定存在一种划分方案使得总段数不超过M。

因此答案就处于分段可行性的分界点上。

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代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[100010],l,r,mid,maxn=0,k;
bool check(int x){
    
    
	long long cnt=1,s=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		if(s+a[i]>x)
		{
    
    
			cnt++;
			s=a[i];
		}
		else s+=a[i];
	}
	if(cnt>m)
		return 0;
	else return 1; 
}
int main(){
    
    
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		scanf("%lld",&a[i]);
		maxn+=a[i];
		k=max(k,a[i]);
	}
	l=k,r=maxn+1;
	while(l<r)
	{
    
    
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))
			r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",l); 
}