【LeetCode-Medium-Java】64. 最小路径和

题目：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：动态规划

* 1、dp[i][j] 表示到达 i，j位置最小的总和。
* 2、dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j] 和 dp[i][j-1]+grid[i][j]中的较大者。

代码：

public static int minPathSum(int[][] grid) {

        int [][] dp = new int [grid.length][grid[0].length];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) continue;
                if (i == 0) dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
                else if (j == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
                else
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }