HDU2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 多重背包

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

急！灾区的食物依然短缺！ 
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的CK准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设CK一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：CK能用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？ 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

思路：

      分解2的幂次因子变成01背包就行了

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) 
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int w[maxn],v[maxn],cnt[maxn],dp[maxn];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		mem(dp);
		int n,m;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for (int i = 0;i < m;i ++)
			scanf("%d %d %d",&w[i],&v[i],&cnt[i]);
		for (int i = 0;i < m;i ++)
		{
			int num = cnt[i];
			for (int k = 1;num > 0;k <<= 1)
			{
				int mul = min(k,num);
				for (int j = n;j >= w[i] * mul;j --)
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - mul * w[i]] + mul * v[i]);
				num -= mul;
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}