题面：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
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- 3
- 4
- 5
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- 7
- 8
- 9
- 10
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
Sample Output
3
- 1
这道题明显是一道使用并查集算法的题目，因为牵涉到两个动物是否同为一类的问题。因为所有动物都属于A,B,C中的其中一种。所以在的到n种动物的数据后，初始化为3 * n个节点。这样做的目的主要是用来表示捕食关系。
若给的两个动物属于同一类，则执行将每一个n范围的节点中代表的两个动物放在一个集合中。
用计算机语言来表达就是：
if(a == 1) { //x和y属于同一类的信息
if(same(b, c + m) || same(b, c + 2*m)) { //判断b和c在之前的情况中，是否已构成捕食与被捕食的关系
ans++;
} else { //如果没有捕食关系，则在3个区间中把b和c放在一起
unite(b, c);
unite(b + m, c + m);
unite(b + m*2, c + m*2);
}
}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
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- 10
若给的两个动物是捕食关系，则执行将第一个n范围中的第一个动物捕食第二个n范围中的第二个动物，第二个n范围汇总的第一个动物捕食第三个n范围中的第二个动物，第三个n范围中的第一个动物捕食第一个范围中的第二个动物。
用计算机语言表达就是：
if(t == 2) { //x吃y的信息
if(same(b, c) || same(b, c + 2*m)) { //判断b和c是否为同一类或者已经构成c吃b的捕食关系，若是则为错ans+1
ans++;
} else {
unite(b, c + m);
unite(b + m, c + 2*m);
unite(b + 2*m, c);
}
}
- 1
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AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int SIZE = 1e6+5;
int n, k;
int par[SIZE], Rank[SIZE];
void init(int x) {
for(int i = 0; i < x; i++) {
par[i] = i;
Rank[i] = 0;
}
}
int Find(int x) {
if(par[x] == x) {
return x;
} else {
return par[x] = Find(par[x]);
}
}
void unite(int x, int y) {
x = Find(x);
y = Find(y);
if(x == y)
return;
if(Rank[x] < Rank[y]) {
par[x] = y;
} else {
par[y] = x;
if(Rank[x] == Rank[y])
Rank[x]++;
}
}
bool same(int x, int y) {
return Find(x) == Find(y);
}
int main() {
int m, n, a, b, c, ans;
scanf("%d%d", &m, &n);
init(m*3); //初始化：准备m*3个节点表示n个元素
ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
b--, c--;
if(b < 0 || b >= m || c < 0 || c >= m) { //判断b和c是否在范围里面
ans++;
continue;
}
if(a == 1) { //x和y属于同一类的信息
if(same(b, c + m) || same(b, c + 2*m)) { //判断b和c在之前的情况中，是否已构成捕食与被捕食的关系
ans++;
} else { //如果没有捕食关系，则在3个区间中把b和c放在一起
unite(b, c);
unite(b + m, c + m);
unite(b + m*2, c + m*2);
}
} else { //x吃y的信息
if(same(b, c) || same(b, c + 2*m)) { //判断b和c是否为同一类或者已经构成c吃b的捕食关系，若是则为错ans+1
ans++;
} else {
unite(b, c + m);
unite(b + m, c + 2*m);
unite(b + 2*m, c);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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参考：挑战程序设计竞赛