POJ1182 食物链(经典并查集)

之前做的并查集就是一般的归并集合，第一次做这个用相互关系（感觉和石头剪刀布一样）表示的并查集完全没有办法.

关于此题的题解转载 ：https://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642（贼详细然而很罗嗦）

http://blog.csdn.net/libing923/article/details/8240995/（感觉这个比较清楚，不过更新公式感觉是懵出来的..）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

#include<stdio.h>
#define N 50001
int father[N],re[N];
int find(int x)
{
    int fx;
    if (father[x]!=x)
    {
        fx=find(father[x]);
        re[x]=(re[x]+re[father[x]])%3;//@1
        father[x]=fx;
    }
    return father[x];
}
int Union(int d,int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if (fx==fy)
        if ((re[y]-re[x]+3)%3!=d) return 1; else return 0;//@2         不管看几次都觉的1，2的公式很神奇啊.
    father[fy]=fx;
    re[fy]=(re[x]-re[y]+d+3)%3;
    return 0;
}
int main()
{
     int i,n,k,sum=0;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (i=1;i<=n;i++) {father[i]=i;re[i]=0;}
     while (k--)
     {
         int d,x,y;
         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
         if (x>n||y>n||(x==y&&d==2)) {sum++;continue;}
         if (Union(d-1,x,y)) sum++;
     }
     printf("%d\n",sum);
}